【期权好望角】寻找期权理论价值和市场价值的边际(一)

英大期货 2019-11-25 12:03:47

       在金融市场上,判别金融工具的理论价值和市场价值的差异是重要的概念区分。对于期权做市商来说,收益来自通过客户询价后报价的价差利润,在这个看似被动的过程中,其实是主动发现并利用期权理论价值和市场价值的边际优势,开展风险管理,再发现边际优势的反复循环。作为公允价值和市场价值的较量,期权交易的参与者有必要了解期权理论价值模型的定价思路,以及这两种类型价值的差异和不同应用之处。

  设想赌盘游戏的理论价值

  赌盘中包含38个数字,游戏规则是,如果赌盘转至的数字不是玩家选择的数字,则没有任何奖励;如果赌盘转至玩家选择的数字,则获利36美金。赌盘游戏预期收益是36乘以获奖的概率1/38约等于95美分。可见赌盘的预期收益是一个平均回报,它满足三个条件:第一,预期收益主要取决于游戏的概率分布;第二,它与任何一次游戏可能的结果无关;第三,只有无限次频率即在长期时间内才是可靠的。所以,一般赌场设定赌盘游戏的价格为1美元,这是基于长期经营假设和概率分析得到0.05美分的安全边际。如果赌盘游戏的规则稍加改动,变为奖励的36美金需要在2个月后支付,此时玩家在预期收益的基础上还要考虑利息损失,以12%的年化利率计算,玩家的合理公平的回报等于95/(1+2%)近似93美分,可见现值低于未来收益95美分。

  所谓理论价值,是指投资者愿意支付且能够在长期达到盈亏平衡的价格。理论价值是一个预期收益,而且需要考虑时间价值等其他因素。赌盘游戏只是简单二元期权的变形,进阶的期权定价需要将复杂的现实世界抽象化,通过假设一定的市场情形,利用数学模型决定期权的理论价值。1973年期权发展的两个里程碑事件分别是芝加哥期权交易所的成立和Black-Scholes期权定价模型的发现。后者凭借能够通过动态对冲实现理论价值和市场价值边际套利这一实践意义获得诺贝尔经济学奖。随后二叉树模型将模型定价范围从欧式期权扩展到美式期权,而蒙特卡罗方法进一步被应用到类似亚洲期权、障碍期权等奇异期权的定价中。量化定价方法在一定程度上促进了创新衍生品的普及化。

  一般来说,任何复杂的期权理论定价模型都包含以下工作:提出一系列标的资产的到期日价格;在限制标的资产的预期价值等于远期价格这一条件下,对于不同价格设定合适的概率;通过执行价格、标的资产价格和概率,计算期权到期日的预期收益;选取适当利率因子,通过对预期收益的折现过程计算期权的现值,即期权的理论价值。



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